സമയവും ചലനവും ഭായ് ഭായ്!

ജിജോ പി. ഉലഹന്നാൻ

നാമെങ്ങനെയാണ് വസ്തുക്കളെ തിരിച്ചറിയുന്നത്? ഉദാഹരണത്തിന് വനത്തിൽ നിൽക്കുന്ന ഒരു മൃഗത്തെ നോക്കൂ. അതു നിൽക്കുന്ന പരിസ്ഥിതിയിൽ (environment) നിന്നു മൃഗത്തിനെ തിരിച്ചറിയാൻ (Perception) പല ഘടകങ്ങൾ സഹായിക്കും. വലുപ്പം, രൂപം, നിറം, ഗന്ധം, എന്നിങ്ങനെ... ഇവ പിടിച്ചെടുക്കാൻ നമ്മൾ നമ്മുടെ ശരീരത്തിലുള്ള അഞ്ച് ഇന്ദ്രിയങ്ങളെ ആശ്രയിക്കുന്നു. ഇന്ദ്രിയങ്ങളിലൂടെയുള്ള തിരിച്ചറിവ് നാം ചെറുപ്പത്തിൽ തന്നെ നേടിയെടുക്കുന്ന ഒന്നാണ്. ഇത്തരം നിരീക്ഷണം പ്രായോഗികമായ യുക്തി രൂപീകരിക്കാനൊക്കെ സഹായിക്കുമെന്നതു സത്യം തന്നെ. എന്നാൽ, ഇന്ദ്രിയങ്ങളെ നമുക്ക് ശാസ്ത്രീയ നിരീക്ഷണങ്ങൾക്ക് ആശ്രയിക്കാനാകുമോ?

ചലനത്തിന്റെ ശാസ്ത്രം

വസ്തുക്കളുടെ സ്ഥലകാലങ്ങളിൽ സംഭവിക്കുന്ന മാറ്റമാണു ചലനം. പുരാതനകാലം മുതൽ ചലനത്തെ മനസ്സിലാക്കാൻ ലോകത്തെമ്പാടും ശ്രമം നടന്നിരുന്നു. ചലനം (motion), രൂപമാറ്റം (transformation), വളർച്ച (growth) എന്നിവ പ്രകൃതിയിലെങ്ങും ദൃശ്യമാണല്ലോ?

ഗ്രീക്ക് ചിന്തകർ ചലനം വേഗവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നെന്ന് കരുതി. എന്നാൽ അക്കാലത്തെ ഗണിതശാസ്ത്രം ചലനത്തെ കൂടുതൽ വ്യക്തമായി മനസ്സിലാക്കുന്ന രീതിയിൽ വളർന്നിരുന്നില്ല. പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ടിൽ ഗലീലിയോ ചലനങ്ങൾക്ക് ശാസ്ത്രീയ അടിത്തറയുണ്ടാക്കി. അത്ഭുതകരവും പ്രവചനാതീതവുമായ ചലനങ്ങളൊന്നും പ്രകൃതിയിൽ ഉണ്ടാകുകയില്ലെന്നു ഗലീലിയൻ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ സ്ഥാപിച്ചു.

ചലനവും ചലിക്കാത്ത അവസ്ഥയും നമ്മുടെ കണ്ണുകൾക്കു വേർതിരിച്ച് അറിയാമെങ്കിലും അവ രണ്ടും നമ്മുടെ അവസ്ഥ അനുസരിച്ച് ആപേക്ഷികമായിരിക്കുമെന്നു ഗലീലിയോ പറഞ്ഞു. ഉദാഹരണത്തിനു നമ്മൾ വാഹനത്തിൽ ഒരു മികച്ച പാതയിലൂടെ നേർ രേഖയിൽ സഞ്ചരിക്കുകയാണെന്നു കരുതുക. സ്ഥിരവേഗത്തിൽ വണ്ടി മുന്നോട്ടു പോകുമ്പോൾ കണ്ണുകൾ അടച്ചു പിടിച്ചാൽ എന്തു തോന്നും? നമ്മൾ ശരിക്കും സഞ്ചരിക്കുകയാണോ അതോ നിശ്ചലമായിരിക്കുകയാണോ എന്ന് തിരിച്ചറിയാനാകാതെ വരും അല്ലേ?. അതേസമയം വേഗം കൂടുകയോ കുറയുകയോ ചെയ്താൽ ചെവിക്കുള്ളിലെ അര്‍ധവൃത്താകാര കുഴലുകളിലുള്ള ദ്രാവകത്തിനുണ്ടാകുന്ന ചലനം ഗ്രാഹികളെ ഉദ്ദീപിപ്പിക്കും. ഇതു ചലനം തിരിച്ചറിയാൻ നമ്മെ സഹായിക്കുകയും ചെയ്യും. ഈ തത്വങ്ങൾ ഗലീലിയൻ ആപേക്ഷികത എന്നാണ് അറിയപ്പെടുന്നത്. ഗലീലിയോയ്ക്കു ശേഷം ഐസക് ന്യൂട്ടൻ ചലന നിയമങ്ങളെ ക്രോഡീകരിക്കുകയും അവയ്ക്ക് വേണ്ട ഗണിതശാസ്ത്രനിയമങ്ങൾ രൂപീകരിക്കുകയും ചെയ്തു. ചലനത്തിനു പിന്നിൽ ഗുരുത്വാകർഷണമാണെന്നും മുഴുവൻ പ്രപഞ്ച വസ്തുക്കളെയും ചലിപ്പിക്കുന്നത് പരസ്പരമുള്ള ആകർഷണമാണെന്നും വ്യക്തമാക്കുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമവും അദ്ദേഹം സ്ഥാപിച്ചു. ഇതിന്റെ ഫലമായി ദൈനം ദിന ജീവിതത്തിൽ നാം കാണുന്ന ചലനങ്ങളെല്ലാം പ്രവചനീയമാണെന്നു വന്നു.

സ്ഥലവും സമയവും

ഭൗതികശാസ്ത്രം ചലനത്തെ പഠിക്കാനായി സ്ഥലം (space), കാലം (time) എന്നിവയെ ആശ്രയിക്കുന്നു. ഫ്രഞ്ച് ഗണിതജ്ഞനും ചിന്തകനുമായ ദെക്കാർത്തെയാണ് സ്ഥലത്തെ ഒട്ടേറെ ബിന്ദുക്കളായി തിരിച്ചു പഠനം നടത്താമെന്നു കണ്ടെത്തിയത്. കാർട്ടീഷ്യൻ ജ്യാമിതി എന്നാണ് ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്.

സ്ഥലത്തെ അപേക്ഷിച്ചു സമയത്തിനുള്ള ഒരു പരിമിതി, നമ്മുടെ ഇന്ദ്രിയങ്ങൾക്ക് വഴങ്ങുന്ന ഒന്നല്ല സമയം കണക്കാക്കുന്ന രീതികൾ എന്നതാണ്. പ്രത്യേകിച്ച് സമയത്തിന്റെ ഒരു നിശ്ചിത ബിന്ദു കണക്കാക്കുക എളുപ്പമല്ല, പകരം എല്ലാ ഉപകരണങ്ങളും ഇടവേളകൾ മാത്രമാണ് അളക്കുന്നത്. സ്ഥല-കാലം (space-time) എന്നത് ആധുനിക ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിന്റെ അടിത്തറയാണ്. ഐൻസ്റ്റൈൻ തന്റെ ആപേക്ഷിക സിദ്ധാന്തങ്ങൾ വഴി സ്ഥല-കാലം ആപേക്ഷികമാണെന്നും, പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ പൊതു സ്വഭാവം സ്ഥല-കാലം വേർതിരിക്കാനാവാതെ ഇഴചേർന്നതാണെന്നും സ്ഥാപിച്ചു.

ചലനമാപിനികൾ

ആക്സിലറോമീറ്റർ (accelerometer), വെലോസിമീറ്റർ (velocimeter), ജൈറോസ്കോപ്പ് (gyroscope), പൊസിഷൻ ഡിറ്റക്ടർ (position detector), എന്നിവയെല്ലാം ചലനം തിരിച്ചറിയാനോ, അളക്കാനോ ഉപയോഗിക്കാവുന്ന ഉപകരണങ്ങളാണ്. പീസോഇലക്ട്രിക് സാങ്കേതികവിദ്യ ഉപയോഗിക്കുന്ന ആക്സിലറോമീറ്ററുകൾ വളരെ ചെറിയ വിലയ്ക്ക് ലഭ്യമാണ്. മൊബൈൽ ഫോണുകൾ പോലുള്ള ആധുനിക ഉപകരണങ്ങളിലെല്ലാം ഇന്ന് ആക്സിലറോമീറ്ററുണ്ട്. വിമാനങ്ങൾ, റോക്കറ്റുകൾ, സാറ്റലൈറ്റുകൾ, സ്പേസ് ഷട്ടിലുകൾ, എന്നിവയിലെല്ലാം സ്ഥാനവും ചലനവും നിർണയിക്കാൻ ആക്സിലറോമീറ്ററുകളും ജൈറൊസ്കോപ്പുകളും ഉപയോഗിക്കുന്നു. വാഹനങ്ങളിലെ സ്പീഡോമീറ്റർ വെലോസിമീറ്ററിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണമാണ്.

കമ്പ്യൂട്ടർ മൗസ് പ്രവർത്തിക്കുന്നത് ഇരിക്കുന്ന സ്ഥാനം നിർണയിക്കുന്നതിലൂടെയാണ്.

ഇതിലൊക്കെ മനോഹരമാണ് സസ്തനികളുടെ ചെവിക്കുള്ളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന അർധവൃത്താകൃതിയിലുള്ള മൂന്നു കനാലുകൾ. മൂന്നു വ്യത്യസ്ത ദിശയിലുള്ള ചലനം മനസ്സിലാക്കി ശരീരത്തെ ബാലൻസ് ചെയ്യിക്കുന്ന ഇവയെയും ആക്സിലറോമീറ്ററുകളെന്നു വേണമെങ്കിൽ വിശേഷിപ്പിക്കാം.

ഉത്തരം അറിയാമോ..?

1. ഒരു തരത്തിലും ചലനമില്ലാത്ത ഏതെങ്കിലും അവസ്ഥയുണ്ടോ?

2. മനുഷ്യൻ അളന്നിട്ടുള്ള ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വേഗം ഏതാണ്?

3. മഴയത്ത് നടക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങളുടെ കുടയുപയോഗിച്ച് താഴേക്ക് വീഴുന്ന മഴയുടെ വേഗതയളക്കാമോ?

4. ഒരു പോസ്റ്റ് കാർഡിനുള്ളിലൊരു സുഷിരമുണ്ടാക്കി അതിലൂടെ ഒരു മനുഷ്യനു നൂണ്ട് കടക്കാമോ?

5. പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ടിൽ പ്രശസ്ത ഇറ്റാലിയൻ ഗണിതജ്ഞനായ നിക്കോളോ തർതാഗ്ലിയ അവതരിപ്പിച്ച ഒരു പ്രശ്നമിതാ: മൂന്ന് ദമ്പതികൾ ഒരു കടത്ത് കടക്കാനെത്തി. രണ്ട് പേർക്ക് മാത്രം കയറാവുന്ന, കടത്തുകാരനില്ലാത്ത, ഒരു വഞ്ചി അവിടുണ്ടായിരുന്നു. കൂട്ടത്തിലെ പുരുഷന്മാരൊന്നും സ്വന്തം ഭാര്യയെ അന്യ പുരുഷന്റെ ഒപ്പം വിടില്ല എങ്കിൽ, എല്ലാവരും മറുകരയിലെത്താൻ ചുരുങ്ങിയത് എത്ര തവണ കടത്ത് കടക്കേണ്ടി വരും? (ഉത്തരങ്ങൾ താഴെ)

നിങ്ങളുടെ ഉത്തരങ്ങൾ ഇങ്ങനെയാണോ..?

1. ഒന്നുമില്ലാത്ത അവസ്ഥയിൽ മാത്രമേ ചലനം ഇല്ലാതാവുകയുള്ളൂ. അങ്ങിനെ ഒന്ന് ഏതായാലും നമുക്ക് സങ്കൽപിക്കാനേ കഴിയൂ.

2. കടലിന്റെ അടിത്തട്ടിലുള്ള ഭൂമിയുടെ പ്ലേറ്റിന്റെ ചലനം. ഒരു സെക്കന്റിൽ 100 അറ്റൊമീറ്ററിൽ (10–18 മീറ്റർ) താഴെയാണ് ഇതിന്റെ വേഗത.

3. മഴയത്ത് ഒരു കുടയും പിടിച്ച് നടക്കുകയോ, ഓടുകയോ ചെയ്യുക. നിങ്ങളുടെ വേഗതയും, മഴ നനയാതിരിക്കാൻ കുട ചരിച്ച് പിടിച്ചിരിക്കുന്ന കോണിന്റെ അളവും കണക്കാക്കിയാൽ മഴത്തുള്ളികളുടെ വേഗത കണക്കാക്കാം. ഇതേ സൂത്രം പ്രയോഗിച്ച് കാറ്റിന്റെയും, പ്രകാശത്തിന്റെയുമൊക്കെ വേഗം കണക്കാക്കാം.

4. പോസ്റ്റ് കാർഡ് രണ്ടായി മടക്കിയ ശേഷം ഒരു ബ്ലേഡ് ഉപയോഗിച്ച് അതിൽ ഒരറ്റം മുതൽ മറ്റേ അറ്റം വരെ നീളത്തിൽ വരഞ്ഞ ശേഷം നിവർത്തുക. രണ്ടറ്റവും മുറിഞ്ഞ് പോകാതിരുന്നാൽ ഒരു വലിയ സുഷിരം തന്നെ ഉണ്ടാക്കാൻ സാധിക്കും. ഫ്രാക്ടൽ ജ്യാമിതി () എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഈ നിർമിതിയിൽ ലഭ്യമായ പ്രതല വിസ്തീർണ്ണം വർധിപ്പിക്കാതെ തന്നെ നീളം അനന്തമായി നീട്ടാൻ സാധിക്കും.

5. പതിനൊന്നു തവണ. രണ്ട് ദമ്പതികൾ ആണ് ഉള്ളതെങ്കിൽ അഞ്ചു തവണ മതിയാകും. നാലോ അതിലധികമോ ആണെങ്കിൽ എല്ലാവർക്കും കടക്കാൻ കഴിയില്ല.